题目内容
16．
如图所示，两条电阻不计的平行光滑金属导轨竖直放置在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中．导体棒动ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N．现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升（导体棒ab、cd与导轨接触良好，且始终与导轨垂直），此时cd静止不动．则ab上升时，下列说法正确的是（ ）| A． | ab受到的拉力大小为2N | B． | ab向上运动的速度为2m/s | ||
| C． | 2 s内拉力做功为0.6J | D． | 2 s内有0.8J的机械能转化为电能 |
分析 要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，ab匀速上升，受力也平衡，对两棒组成的整体研究，由平衡条件可求得推力的大小．
对ab研究，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s内产生的电能，由W=Fs=Fvt求解推力做功．
解答 解：A、导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A错误．
B、对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F安，由平衡条件得：F安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，联立得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=2m/s，故B正确．
C、在2s内拉力做的功为：W=F推vt=0.2×2×2J=0.8J，故C错误．
D、在2s内，电路产生的电能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2J=0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，故D错误．
故选：B．
点评 本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是对安培力和电路的分析和计算．要灵活选择研究对象，本题运用整体法和隔离法结合，比较简洁．
练习册系列答案
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5．某船要渡过300m宽的河，已知船相对水的速度始终为3m/s，河水的流速始终不变，大小为5m/s，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该船要渡河所用时间最少为100s | |
| B． | 该船渡河的最短位移是300m | |
| C． | 该船要用最短的时间渡河，它的轨迹为曲线 | |
| D． | 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 |
6．
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．求：
（1）物体在斜面加速度a1大小和水平面上的加速度a2大小；
（2）从A点达到C点的时间t；
（3）到达B点的瞬时速度vB大小；
（4）t=0.6s时瞬时速度大小v．
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．求：| t/（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.4 | 1.6 | … |
| v/（m/s） | 0.0 | 1.2 | 2.4 | … | 0.8 | 0.4 | … |
（2）从A点达到C点的时间t；
（3）到达B点的瞬时速度vB大小；
（4）t=0.6s时瞬时速度大小v．
4．一质点从O点由静止出发做匀加速直线运动，途经A、B、C三点和D、E、F三点，AB间距离为S1，BC间距离为S2，且过AB和BC段时间相等；而DE段和EF段距离相等，过DE段的平均速度为v1，过EF段的平均速度为v2．则OA间距离和过E点的速率分别为（ ）
| A． | $\frac{（3{S}_{1}-{S}_{2}）^{2}}{8（{S}_{2}-{S}_{1}）}$；$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$ | |
| B． | $\frac{（3{S}_{1}-{S}_{2}）^{2}}{8（{S}_{2}-{S}_{1}）}$；$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$ | |
| C． | $\frac{（3{S}_{1}-{S}_{2}）^{2}}{8（{S}_{2}+{S}_{1}）}$；$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$ | |
| D． | $\frac{（3{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{8（{S}_{2}-{S}_{1}）}$；$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$ |
如图所示，光滑且足够长平行金属导轨MN．PQ相距L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，一金属棒ab垂直于MN．PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒质量m=0.8kg，电阻r=2Ω．两金属导轨的上端连接一电阻箱R，调节电阻箱使R=8Ω，现
如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好．已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力影响．sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
如图所示，位于水平面内的两根平行的光滑金属导轨处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连，金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，现用以平行于导轨的恒力F拉ab，使之由静止开始向右运动．金属杆ab和导轨的电阻不计，用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的瞬时功率（ ）
某工厂流水线车间传送带如图所示：逆时针匀速转动的传送带长L=4m，与水平面夹角为37°；小工件被一个接一个地静止放到传送带顶端A点，小工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25；则在这些小工件被运送到底端B点过程中，求：
如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=400V的电场加速后，垂直于PQ从b点进入匀强电场中，从虚线MN上的c点离开匀强电场时速度方向与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重