Question

6．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．求：

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.4	1.6	…
v/（m/s）	0.0	1.2	2.4	…	0.8	0.4	…

（1）物体在斜面加速度a₁大小和水平面上的加速度a₂大小；
（2）从A点达到C点的时间t；
（3）到达B点的瞬时速度v_B大小；
（4）t=0.6s时瞬时速度大小v．

Answer 1

分析 （1）由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由加速度定义式求出加速度；
（2）由减速运动的速度公式求出停止的时间；
（3）抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，结合速度时间公式求出物体在斜面上运动的时间和B的速度．
（4）根据速度公式求解0.6s时瞬时速度即可．

解答 解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
  a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.4-0}{0.4}$=6 m/s²
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为：
  a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0.4-0.8}{1.6-1.4}=2$m/s²
（2）在1.6s末物体的速度是0.4m/s，与速度公式得：
0=v_1.6+a₂t_C
代入数据得：t_C=0.2s
从A点达到C点的时间t=1.6+t_C=1.6+0.2=0=1.8s；
（3）设加速的时间为t₁，则1.6s末的速度：
v_1.6=a₁t₁+a₂（1.6-t₁）
代入数据得：t₁=0.45s
到达B点的瞬时速度为：v_B=a₁t₁=6×0.45=2.7m/s
（4）0.6s时瞬时速度大小v，有：v=a₁t₁+a₂（0.6-t₁）
代入数据得：v=2.4m/s
答：（1）物体在斜面加速度a₁大小是6m/s²和水平面上的加速度a₂大小是2m/s²；
（2）从A点达到C点的时间是1.8s；
（3）到达B点的瞬时速度v_B大小是2.7m/s；
（4）t=0.6s时瞬时速度大小是2.4m/s．

点评 本题考查一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解．