Question

2．如图所示的皮带传动装置，皮带轮O和O′上的三点A、B、C，OA=O′C=r，O′B=2r．则皮带轮转动时，A、B、C三点的线速度，角速度之比分别为：
ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
V_A：V_B：V_C=2：2：1；
a_A：a_B：a_C=4：2：1．

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答 解：AB两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_A=v_B，共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C，
根据公式v=ωr得：
$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}=\frac{2}{1}$，
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1，
$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{C}}=\frac{2}{1}$，
则ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1，
根据a=vω得：a_A：a_B：a_C=4：2：1
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
故答案为：2：1：1，2：2：1，4：2：1

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．