Question

12．如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图2是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=3.89m/s²．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h．用测得的量及加速度a表示阻力大小的计算式为f=$mg\frac{h}{L}-ma$．（图中单位：cm）

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．

解答 解：（1）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}-（{x}_{1}+{x}_{2}{+x}_{3}+{x}_{4}）}{16{T}^{2}}$，T=0.04s，
代入数据解得a=3.89m/s²
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h，
sin$θ=\frac{h}{L}$
所以得：f=$mg\frac{h}{L}-ma$．
故答案为：3.89m/s²；小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h；$mg\frac{h}{L}-ma$．

点评 加强匀变速直线运动规律和推论的应用，要注意单位的换算和有效数字的保留．