Question

2．如图所示，有质量为m₁=2kg、m₂=3kg的两个物体放置于水平地面上，它们与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.2，μ₂=0.1．用F=22N的水平推力推两物体，使它们由静止开始一起向右运动，经过一段时间后撤去力F，当两物块都停止运动后，相距△x=6.75m．已知重力加速度g=10m/s²，求力F作用的时间t？

Answer 1

分析 先对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析；再对撤去拉力后的两物体进行分析，求出各自的加速度；再根据运动学公式分析，明确力F作用的时间．

解答 解：设撤去力F时两物块的共同速度为v，撤去力F之前，由牛顿第二定律
F-（μ₁m₁g+μ₂m₂g）a----------（1）
根据速度公式可知：v=at-----------------------（2）
撤去力F之后，由牛顿第二定律
物体1：μ₁m₁g=m₁a₁-------------------（3）
物体2μ₂m₂g=m₂a₂-------------------（4）
由运动学公式
对物体1有：v²=2a₁x₁---------------------（5）
对物体2有：v²=2a₂x₂---------------------（6）
而△x=x₂-x₁-------------------（7）
联立解得t=$\sqrt{3}$s
答：力F作用的时间t为$\sqrt{3}$s

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，求出两个物体具有相同的加速度，要掌握整体法和隔离法的灵活运用．