Question

14．如图所示，有一水平椭圆轨道，M、N为该椭圆轨道的两个焦点，虚线AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，且AM=MO=OC=2cm，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若将+Q的点电荷放置在O点，则A、B两处电势、场强均相同
• B． 若将+Q、-Q等量异种电荷分别放置在M、N点，则带负电的试探电荷在O处的电势能小于B处的电势能
• C． 若从C处静止释放的电子仅在电场力作用下能在CD上做往复运动，则放置在M、N的点电荷电量越大，电子往复运动的周期越大
• D． 若由一平行于轨道平面的匀强电场且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场场强为100$\sqrt{2}$V/m

Answer 1

分析 A、电场强度是矢量，是否相等，要考虑大小与方向；
B、由等量异种电荷，从而确定O处与B处的电势高低，再依据E_P=qφ，结合负电荷，即可判定；
C、依据库仑定律，电量的平方与电场力成正比，及牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
D、根据匀强电场，及各点电势，从而确定电场线，再依据U=Ed，即可求解．

解答 解：A、点电荷处于O点，则A、B两处电势，而A、B两点的电场强度大小相同，方向不同，故A错误；
B、将+Q、-Q等量异种电荷分别放置在M、N点，根据等量异种电荷中垂线电势为零，可知，O处的电势高于B处，依据E_P=qφ，则有负电荷在O处的电势能小于B处的电势能，故B正确；
C、若从C处静止释放的电子仅在电场力作用下能在CD上做往复运动，则放置在M、N的点电荷电量越大，依据库仑定律，可知，电子受到的电场力越大，则产生合力也越大，那么电子往复运动的周期越小，故C错误；
D、由一平行于轨道平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，M点的电势为8V，因此直线MC是等势面，
AM=MO=OC=2cm，根据几何关系，d=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm=$\sqrt{2}$cm，根据U=Ed，则匀强电场场强为E=$\frac{2}{\sqrt{2}}×100$=100$\sqrt{2}$V/m，故D正确；

故选：BD．

点评 考查点电荷的电场线的分布，等量异种电荷的等势面的分布，掌握库仑定律的内容，理解由电势确定电场线，注意求电势能时，关注电荷的电性，同时注意U=Ed，式中d是等势面的间距．