Question

1．质量为m的物块以初动能E_k从底端冲上粗糙斜面（μ＜tanθ），再次回到出发点时动能为原来的一半，则物块能够上升的最大高度h为（　　）

• A． $\frac{{E}_{k}}{mg}$
• B． $\frac{3{E}_{k}}{4mg}$
• C． $\frac{{E}_{k}}{2mg}$
• D． $\frac{{E}_{k}}{4mg}$

Answer 1

分析 对物块上滑和下滑两个过程，分别运用动能定理列式，即可求得物块能够上升的最大高度h．

解答 解：根据动能定理得
上滑过程有-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-E_k；
下滑过程有 mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$E_k-0；
联立解得 h=$\frac{3{E}_{k}}{4mg}$
故选：B

点评 解决本题的关键要明确涉及力在空间的效果，首先考虑动能定理．运用动能定理时要灵活选取研究的过程，分段法是常用的方法．