题目内容
13．
如图所示．在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg的薄板A，在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走，B离开平台后的落点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s2）求：（1）B离开平台时的速度vB
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB
（3）薄板A的长度L．
分析 （1）B离开平台后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出B离开平台时的速度vB．
（2）根据牛顿第二定律求出B的加速度，根据速度时间公式求出B的运动时间，根据位移时间公式求出B的位移．
（3）根据牛顿第二定律和运动学公式求出B刚开始运动时A的速度，根据牛顿第二定律得出B运动后A的加速度，结合位移公式得出A的长度L．
解答 解：（1）B离开平台做平抛运动．
竖直方向有 h=$\frac{1}{2}$gt2…①
水平方向有 x=vBt…②
由①②式解得 vB=x•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
代入数据求得 vB=2m/s…③
（2）设B开始运动后的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学知识得
μmg=maB …④
vB=aBtB …⑤
xB=$\frac{1}{2}$aBtB2 …⑥
联立③④⑤⑥式，代入数据解得 tB=0.5 s …⑦
xB=0.5 m …⑧
（3）A向右匀加速运动的加速度为a
F-μmg=Ma …⑨
则A的长度 L=$\frac{1}{2}a{t}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$aBtB2．（10）
解得 L=1.5m
答：（1）B离开平台时的速度vB为2m/s
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB为0.5s，位移xB为0.5m．
（3）A左端的长度L为1.5m．
点评 解决本题的关键理清金属块B的运动情况，在A上做匀加速运动，在平台上做匀减速运动，离开平台做平抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象．试根据图象写出：
4．
如图所示，理想变压器的原线圈接一正弦式交变电流，副线圈接两个完全相同的灯泡，灯泡均正常发光．下列说法正确的是（ ）
如图所示，理想变压器的原线圈接一正弦式交变电流，副线圈接两个完全相同的灯泡，灯泡均正常发光．下列说法正确的是（ ）| A． | 若副线圈再并联一个完全相同的灯泡，三个灯泡都不正常发光 | |
| B． | 把副线圈中的某一个灯泡去掉，另一个灯泡不会正常发光 | |
| C． | 若副线圈再并联一个完全相同的灯泡，三个灯泡均正常发光 | |
| D． | 把副线圈中的某一灯泡去掉，另一个灯泡仍正常发光 |
1．质量为m的物块以初动能Ek从底端冲上粗糙斜面（μ＜tanθ），再次回到出发点时动能为原来的一半，则物块能够上升的最大高度h为（ ）
| A． | $\frac{{E}_{k}}{mg}$ | B． | $\frac{3{E}_{k}}{4mg}$ | C． | $\frac{{E}_{k}}{2mg}$ | D． | $\frac{{E}_{k}}{4mg}$ |
2．
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g | |
| B． | 如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 | |
| C． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| D． | 若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，运行速度会减小 |
19．一汽车在公路上行驶．从某时刻开始计时，其v-t图象如图所示，则可能的原因是（ ）
| A． | 踏下制动踏板，即俗称“踩刹车” | |
| B． | 放松了加速踏板，即俗称“减油门” | |
| C． | 进入上坡路段 | |
| D． | 汽车由粗糙程度较大的水平路面进入粗糙程度较小的水平路面 |
20．某同学利用以下器材测量电源电动势、内阻和定值电阻的阻值．
待测电源（电动势约3V，内阻约1Ω）
一个阻值未知的电阻
电压表两块（内阻很大，量程3V）
电流表（内阻约为5Ω，量程0.6A）
滑动变阻器R1（0～30Ω，3A）
滑动变阻器R2（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学设计了如图甲所示的电路，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．将滑动变阻器的滑片移到不同位置时，得到下表所示数据：
根据题中所给信息回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选择R1（选填器材代号“R1”或“R2”）；
（2）根据甲图用笔画线代替导线把乙图中的实物图补充完整；
（3）该同学根据表中数据在图丙中已经画出了U3-I（注：U3=U1-U2）图线，请你在图丙中画出U2-I图线．
（4）根据图线，求出电源电动势E=3.1V，内阻r=1.4Ω，定值电阻R05.0Ω．（均保留2为有效数字）
待测电源（电动势约3V，内阻约1Ω）
一个阻值未知的电阻
电压表两块（内阻很大，量程3V）
电流表（内阻约为5Ω，量程0.6A）
滑动变阻器R1（0～30Ω，3A）
滑动变阻器R2（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干
该同学设计了如图甲所示的电路，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数．将滑动变阻器的滑片移到不同位置时，得到下表所示数据：
| I（A） | 0.10 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 | 0.45 |
| U1（V） | 2.91 | 2.80 | 2.76 | 2.69 | 2.58 | 2.55 |
| U2（V） | 2.40 | 1.81 | 1.49 | 1.21 | 0.60 | 0.29 |
（1）滑动变阻器应选择R1（选填器材代号“R1”或“R2”）；
（2）根据甲图用笔画线代替导线把乙图中的实物图补充完整；
（3）该同学根据表中数据在图丙中已经画出了U3-I（注：U3=U1-U2）图线，请你在图丙中画出U2-I图线．
（4）根据图线，求出电源电动势E=3.1V，内阻r=1.4Ω，定值电阻R05.0Ω．（均保留2为有效数字）