题目内容
20．
如图所示，水平面AB右端连接内壁光滑、半径为r=0.5m的半圆形细管BC，一个可视为质点的质量m=2kg的滑块静止在水平地面上的A点，AB间距为L．现用水平拉力F=12.5N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块从B点进入圆形管道，且在B点时与圆管恰好无作用力，物块经过细管后从C点被抛出，垂直打在DE斜面上的D点，且D点位于A点正下方．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，D点是倾角θ=45°的斜面最低端，g取10m/s2．求：（1）物块在C点对轨道的压力；
（2）AB间距L；
（3）拉力F作用的位移．
分析 （1）在B点有牛顿第二定律求得B点的速度，从B到C根据动能定理求得C点的速度，在C点有牛顿第二定律求得；
（2）C点被抛出，垂直打在DE斜面上的D点，有平抛运动即可求得水平位移；
（3）有动能定理求得作用力下通过的位移
解答 解：（1）在B点对轨道无压力，故$mg=\frac{{mv}_{B}^{2}}{r}$
解得${v}_{B}=\sqrt{gr}=\sqrt{5}m/s$
从B到C有动能定理可得$mg•2R=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
在C点${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{C}^{2}}{r}$
联立解得vC=5m/s，FN=120N
有牛顿第三定律可知，对轨道的压力为120N
（2）C点被抛出，垂直打在DE斜面上的D点，故$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{C}}$，解得vy=vC=5m/s
故从C点到D点经历的时间为$t=\frac{{v}_{y}}{g}=0.5s$
故在水平方向通过的位移为L=vCt=5×0.5m=2.5m
（3）从A到B有动能定理可得$Fx-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-0$
解得x=2m
答：（1）物块在C点对轨道的压力为120N；
（2）AB间距L为2.5m；
（3）拉力F作用的位移为2m
点评 选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
根据题目中要求的物理量选择合适的研究过程应用动能定理
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10．图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的v-t图象，图线表示（ ）
| A． | 在0＜t＜10s内伞兵所受的重力大于空气阻力 | |
| B． | 第10s末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第15s末 | |
| C． | 在10s＜t＜15s内伞兵的加速度大小和速度大小都逐渐减小 | |
| D． | 15s后伞兵保持匀速下落 |
如图所示，一个质量为m的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径r的一半，圆柱体与台阶的接触处P粗糙．现在圆柱体的最上方A处施一最小的力F，使圆柱体恰好对地面无压力，且刚要向台阶上滚但仍处于静止状态，求F1和台阶对圆柱体的作用力F2的大小和方向（g=10N/kg）．
15．
a、b、c、d为某一电场中的等势线．一带负电的粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点（见图）的实线运动．不计粒子的重力，由图可知（ ）
a、b、c、d为某一电场中的等势线．一带负电的粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点（见图）的实线运动．不计粒子的重力，由图可知（ ）| A． | M点处的电场强度大于N点处的电场强度 | |
| B． | 带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大 | |
| C． | 带电粒子在M点处的电势能比在N点处的电势能小 | |
| D． | 四个等势线的电势关系为φa＞φb＞φc＞φd |
2．
如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β，下列说法正确的是（ ）| A． | 此时B球的速度为$\frac{vsinα}{cosβ}$ | |
| B． | 此时B球的速度为$\frac{vcosα}{cosβ}$ | |
| C． | 在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动 | |
| D． | 在β增大到90°的过程中，B球做加速运动 |
6．
如图所示，匀强电场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则（ ）
如图所示，匀强电场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 小球运动的轨迹是一条抛物线 | |
| C． | 洛伦兹力对小球做正功 | |
| D． | 维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大 |
