Question

13．如图a所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于天花板的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动，假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花打点计时器，如图b所示，通过测量纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．
（1）电火花打点计时器的工作电压为：220V
（2）如图c为打点计时器打出来的纸带，我们取了中间的一段，在这一段上取了5个计数点A、B、C、D、E，每相邻的两个计数点间有4个点没有画出，已知x_AB=2.52cm；x_BC=4.52cm；x_CD=6.54cm；x_DE=8.53cm；
a）根据上面的数据，可以求出C点的速度v_C=0.553m/s；（保留三位有效数字）
b）测出滑轮直径等于6cm，则打下C点时滑轮的角速度为18.4rad/s；（保留三位有效数字）
c）分析以上的数据，滑轮的角速度的变化情况是随时间均匀增大．

Answer 1

分析 （1）根据电火花计时器的工作原理即可知道工作电压；
（2）根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于平均速度即可求出C点的瞬时速度；由v=ωr求出C时刻的角速度；同时由速度的变化情况分析角速度的变化情况．

解答 解：（1）根据电火花计时器的工作原理可知，其工作电压是220V；
（2）根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知C点的瞬时速度：
${v}_{C}=\frac{BD}{2T}$=$\frac{{x}_{BC}+{x}_{CD}}{2T}=\frac{（4.52+6.54）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.553m/s
由v=ωr，则C时刻的角速度：ω=$\frac{{v}_{C}}{r}=\frac{0.553}{\frac{6×1{0}^{-2}}{2}}=18.4$rad/s；
同理可知得出B点的速度：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{（2.52+4.52）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.352m/s
D点的速度：${v}_{D}=\frac{CE}{2T}=\frac{（6.54+8.53）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.754m/s
可知纸带做匀加速直线运动，结合v=ωr，可知滑轮做匀加速转动，即滑轮的角速度随时间均匀增大．
故答案为：（1）220V；（2）0.553，18.4，随时间均匀增大

点评 该题属于创新型的题目，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用