题目内容
2．
水平放置的两根足够长的平行金属导轨间距L=2m，电阻忽略不计，处于磁感应强度大小B=IT竖直向上的匀强磁场中，质量均为m=0.8kg、电阻均为r=1Ω的P、Q两金属棒垂直导轨放置，导轨与金属棒之间的摩擦因数μ=0.5，且两者接触良好．P、Q分别通过光滑的定滑轮用足够长的轻绳连接质量为2m与m的两物体AB，轻绳的一端分别水平垂直连接P、Q．开始时固定住两物体AB，轻绳拉直但不张紧，整个装置开始处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中g取l0m/s2．（1）若始终固定住B，自由释放A，A的最大速度是多少？
（2）若自由释放A，当A的速度至少为多大时再释放B，B才能不下落？
分析 （1）根据切割感应电动势，及闭合电路欧姆定律，及牛顿第二定律，再结合安培力表达式，即可求解；
（2）先确定Q受到摩擦力方向，再依据静摩擦力最大时，安培力最小，结合安培力表达式，即可求解最小速度．
解答 解：（1）若始终固定住B，自由释放A，当A的运动速度为v时，P切割产生的电动势为E=BLv，
那么感应电流为I=$\frac{BLv}{2r}$，
则P棒受到的安培力为F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2r}$；
A向下做加速运动，2mg-FT=2ma；
P向左做加速度大小相同的加速运动，FT-μmg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2r}$=ma；
可得：2mg-μmg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2r}$=3ma；
A向下（P向左）做加速度减小的加速运动，直到以最大速度做匀速运动，
2mg=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2r}$
解得：vm=6m/s；
（2）要使Q保持不下滑，Q所受摩擦力的方向水平向左，则F+f=ma
静摩擦力最大时，安培力最小，最小值为Fmin=4N；
由F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2r}$，得对应的最小速度为vmin=2m/s
即当A速度为2m/s时释放B，B才不下落．
答：（1）若始终固定住B，自由释放A，A的最大速度是6m/s；
（2）若自由释放A，当A的速度至少为2m/s时再释放B，B才能不下落．
点评 考查力电综合问题，掌握切割感应电动势的求解方法，理解牛顿第二定律的应用，注意第2问，依据静摩擦力最大时，来确定安培力最小，从而判定最小速度．
练习册系列答案
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15．洗衣机的甩干桶在工作匀速转动时有一衣物附在筒壁上，则此时（ ）
| A． | 筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大 | |
| B． | 筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大 | |
| C． | 衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力提供 | |
| D． | 衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力 |
止释放，滑轮将在纸带带动下转动，假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花打点计时器，如图b所示，通过测量纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．
如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点．木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1．木板右端静止放置一个小物块（可视为质点），它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.2．已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度g取10m/s2．现对木板施加一个水平向右的恒力F．
17．
如图是甲、乙两交流电压的图象，由图可知：（ ）
如图是甲、乙两交流电压的图象，由图可知：（ ）| A． | 两交流电电压的有效值约为100V | B． | 两交流电的频率为5Hz | ||
| C． | 两交流电压的峰值不同 | D． | 两交流电电压的相位不同 |
如图所示，水面下有一光源S，它发出的光由两个单一频率的光组成．现有它发出的一束光线在水面上的A点发生折射，分成a、b两束光，其中b（填“a”或“b”）光频率较高；如果逐渐增大入射光的入射角．b（填“a”或“b”）光先发生全反射；在干涉实验中，a、b两束光分别通过两个相同的干涉装置，a光的条纹间距大于（填“大于”、“小于”或“等于”）b光的条纹间距．
如图（甲）所示容积未知的烧瓶内有一个大气压的空气，瓶口塞子上方竖直插入注射器，它的活塞质量不计，截面积为S，开始时注射器和容器内封闭一定质量空气，注射器内气体体积为V1，当活塞上加质量为m的砝码后，活塞下降，读得减少的体积为△V．依次更换不同质量的砝码，重复多次刚才的实验并记录数据（每次更换的砝码质量比前一次大）．已知重力加速度为g，大气压强P0远大于$\frac{mg}{s}$．
11．
做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积S=0.80cm2，电阻率ρ=1.5Ω•m．如图所示，匀强磁场方向水平向左，且与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零．则下列说法正确的是（ ）
做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积S=0.80cm2，电阻率ρ=1.5Ω•m．如图所示，匀强磁场方向水平向左，且与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零．则下列说法正确的是（ ）| A． | 该圈肌肉组织中产生的感应电流沿顺时针方向（顺着磁感线方向看） | |
| B． | 该圈肌肉组织中产生的感应电流大小为6.7×10-5A | |
| C． | 该圈肌肉组织中产生的感应电流大小为6.7×10-6A | |
| D． | 0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量为7.9×10-8J |
