Question

9．如图所示．在光滑水平面上有 A、B 两辆小车，水平面左侧有一竖 直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，车 B 与小孩的总质量是车 A 质量的 4 倍．从静止开始，小孩把车 A 以速度 v（对地）推出，车 A 返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的车 A 的速度都是 v（对地）、方向向左，则小孩把车 A 总共推出3次后，车 A 返回时，小孩不能再接到（小车与竖直墙 相撞无能量损失）

Answer 1

分析 小孩将车A推出的过程，系统的动量守恒，车A返回时，小孩不能再接到车时，车的速度不大于B车的速度，根据动量守恒定律和临界条件列出等式求解．

解答 解：设小孩把A车总共推出n次后，车A返回时，小孩恰好不能再接到车．此时，车A返回时的速度v与B车的速度恰好相等．即v_B=v ①
第1次推车时，小孩和B车获得的动量为m_Av，以后每次推车时获得的动量为2m_Av，根据动量守恒定律得：
  m_Av+（n-1）•2m_Av=m_Bv_B…②
又由题意，4m_A=m_B…③
联立①②③得：n=2.5
所以小孩把A车总共推出3次后，车A返回时，小孩不能再接到车．
故答案为：3

点评 本题主要考查了动量守恒定律的应用，根据动量的变化量列式，也可以分过程，一次一次的列式，采用归纳法得到规律再求解．