Question

19．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10s速度减为着陆时的一半，滑行了450m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30s滑行的距离是多少？

Answer 1

分析 飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半，根据x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$求出飞机着陆时的速度；
由v=v₀+at可得飞机着陆后做匀变速直线运动的加速度，再根据v=v₀+at求出飞机停止的时间，根据x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t求出飞机着陆后距着陆点的距离，飞机停止后距离不再发生变化．

解答 解：飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}^{\;}+\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
由v=v₀+at可得，飞机着陆后做匀变速直线运动的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{\frac{60}{2}-60}{10}$$m/{s}_{\;}^{2}$=-3m/s²，
飞机停止的时间：
${t}_{1}^{\;}=\frac{v′-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-60}{-3}s=20s$，
则飞机着陆后距着陆点的距离：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60+0}{2}$×20m=600m，
即飞机着陆后30s时距着陆点600m．
答：飞机着陆时的速度为60m/s；飞机着陆后30s时距着陆点600m．

点评 本题考查了匀变速直线运动中平均速度公式和运动公式的应用，要注意最后一问要先判断出飞机停止的时间．