Question

7．如图所示，小孩沿固定斜面匀速下滑，若斜面倾角为30°，小孩的质量为m，小孩和斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面对小孩的支持力和摩擦力分别记为F_N、F_s，重力加速度为g．则（　　）

• A． F_N=$\frac{1}{2}$mg
• B． F_N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． F_s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． $μ=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 小孩匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，三力平衡，由平衡条件列式求解支持力和滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数．

解答 解：小孩匀速下滑时，对小孩受力分析，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，受力平衡，合力为零，根据平衡条件得：
F_s=mgsinθ=$\frac{1}{2}mg$
F_N=mgcosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，
根据滑动摩擦定律，有：
F_s=μF_N
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故BD正确，AC错误．
故选：BD

点评 本题抓住小孩匀速下滑，受力平衡即受重力沿斜面向下的分力与物体所受摩擦力大小相等，难度适中．