题目内容

3.如图所示,与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮,质量mA=3kg,mB=2kg,静止释放A、B,不计绳与滑轮间的摩擦,在B向上运动过程中(g=10m/s2),以下说法正确的是(  )
A.A的加速度大小为aA=2m/s2B.B的加速度大小为aB=1m/s2
C.定滑轮受到轻绳对其的合力为48ND.定滑轮受到轻绳对其的合力为50N

分析 A向下做匀加速运动,B向上做匀加速运动,A、B的加速度大小相等,分别对A、B根据牛顿第二定律列式即可判断两者的加速度大小,并求得绳子的张力,即可得到定滑轮受到轻绳对其的合力.

解答 解:AB、在B向上运动过程中,A、B的加速度大小相等,设为a,绳子的张力设为T.
根据牛顿第二定律得:
对B有:T-mBg=mBa,
对A有:mAg-T=mAa
两式相加得 a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$g=$\frac{3-2}{3+2}$×10=2m/s2.即得aA=aB=2m/s2.故A正确,B错误.
CD、由上可得 T=mB(g+a)=2×(10+2)N=24N,则定滑轮受到轻绳对其的合力为 F=2T=48N,故C正确,D错误;
故选:AC

点评 本题是连接体问题,要A、B的加速度大小相等,采用隔离法,运用牛顿第二定律进行研究.

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