题目内容
14.如图在长为3l,宽为l的长方形玻璃砖ABCD中,有一个边长为l的正三棱柱空气泡EFG,其中三棱柱的EF边平行于AB边,H为EF边中点,G点在CD边中点处.(忽略经CD表面反射后的光)(i)一条白光a垂直于AB边射向FG边的中点O时会发生色散,在玻璃砖CD边形成彩色光带.通过作图,回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G点;
(ii)一束宽度为$\frac{1}{2}$的单色光,垂直AB边入射到EH上时,求CD边上透射出光的宽度?(已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n=$\sqrt{3}$)
分析 (i)红光的折射率最小,紫光的折射率最大,由折射率的大小分析偏折角的大小,从而确定出彩色光带所在区域,以及最靠近G点的光的颜色.
(ii)画出光路图,由折射定律求出折射角,结合几何关系求CD边上透射出光的宽度.
解答 解:(i)光路如图:MN间有彩色光带.红光最靠近G点.
理由是:在FG面光线由空气射向玻璃,光线向法线方向偏折,因为红光的折射率小于紫光的折射率,所以红光更靠近G点.
(ii)垂直EH入射的光,在EG面上会发生折射和反射现象,光路如图所示
在E点的入射光,根据几何关系和折射定律,可得:
∠1=60°
n=$\frac{sin∠1}{sin∠2}$
联立可得:∠2=30°
在E的折射光射到CD面的I点,由几何关系得:
∠3=30°
根据折射定律可得:
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
sin∠3=$\frac{1}{2}$<sinC
所以CD面上I点的入射光可以发生折射透射出CD面.
在E的反射射光射经FG面折射后射到到CD面的J点,由几何关系得:
∠4=60°
sin∠4=$\frac{\sqrt{3}}{2}$>sinC
所以CD面上J点的入射光发生全反射,无法透射出CD面
综上分析,CD面上有光透射出的范围在GI间
由几何关系得CD面上有光透出的长度为l.
答:
(1)MN间有彩色光带.红光最靠近G点.
(2)CD面上有光透出的长度为l.
点评 对于几何光路问题,规范作出光路图是解题的关键,根据光的折射定律、全反射原理分析光线透出的范围,并能依据几何关系进行研究.
A. | 只与铜球质量有关 | |
B. | 只与斜面倾角有关 | |
C. | 只与斜面长度有关 | |
D. | 与铜球质量和斜面倾角、长度都无关 |
A. | 风对物块的推力F变为原来的32倍 | |
B. | 风对物块的推力F变为原来的64倍 | |
C. | 另一正方体物块的质量为原来物块质量的4倍 | |
D. | 另一正方体物块的质量为原来物块质量的64倍 |
A. | 第2s内和第3s内物体的加速度方向相同 | |
B. | 第1s内和第2s内物体的速度方向相反 | |
C. | 第2s末物体的速度为零,加速度为零 | |
D. | 第4s内物体的速度方向与加速度方向相反 |
A. | F变大 | B. | F 变小 | C. | Ep变大 | D. | Ep变小 |
A. | 在0-10s内两车逐渐靠近 | B. | 在t=10s时两车在公路上相遇 | ||
C. | 在5-15s内两车的位移相等 | D. | 在t=20s时两车在公路上相遇 |
A. | A的加速度大小为aA=2m/s2 | B. | B的加速度大小为aB=1m/s2 | ||
C. | 定滑轮受到轻绳对其的合力为48N | D. | 定滑轮受到轻绳对其的合力为50N |
A. | 0-3s内甲、乙的运动方向相同 | B. | 0-1s内甲、乙的位移相同 | ||
C. | 0-3s内甲、乙的加速度方向相同 | D. | 0-3s内甲的加速度比乙的小 |