Question

20．在“测定金属的电阻率”的实验中，要测定阻值约为3-5Ω的金属丝的电阻率，实验中要求能够多测量几次数据且尽可能减小实验误差． 所用的电压表规格：量程0-3V、内阻约3kΩ； 电流表规格：量程0-0.6A、内阻约0.1Ω；还有其他一些器材．

（1）在给定的方框内画出实验电路图
（2）实验中需要用如图甲所示的螺旋测微器测得金属丝的直径，该螺旋测微器的量程为25mm  精确度为0.01mm．图乙是使用该螺旋测微器测量该实验所用电阻丝的结果（图中有读数放大部分），金属丝的直径d=0.463mm，根据照片的刻度可以分析知道该螺旋测微器经过长时间使用之后存在着系统误差．
（3）实验中还应测出的物理量是金属丝的长度、金属丝两端的电压、通过金属丝的电流；电阻率的计算公式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．
（4）该实验中产生误差的原因可能有测量金属丝的长度产生的误差、电流表电压表读数产生的误差（写出两条正确的即可）．

Answer 1

分析 （1）将电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．
（2）螺旋测微器的量程为25mm； 千分尺固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．
（3）根据电阻定律和欧姆定律表示出电阻率，再进行求解．
（4）根据实验的原理与测量的方法，确定产生误差可能原因．

解答 解：（1）因为要测定阻值约为3-5Ω的金属丝的电阻值，该电阻丝的电阻值属于小电阻，属于选择电流表外接法．
实验中要求能够多测量几次数据且尽可能减小实验误差，属于要选择分压式接法．
（2）实验中需要用如图甲所示的螺旋测微器测得金属丝的直径，该螺旋测微器的量程为25mm； 千分尺固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，所以螺旋测微器的最小分度是0.01mm；由于螺旋测微器在读数的过程中需要估读一位，所以该读数：固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为46.3×0.01=0.463mm，则此金属丝的直径为0.463mm．
（3）根据电阻定律，有
R=$\frac{ρL}{S}$
根据欧姆定律，有
R=$\frac{U}{I}$
由上述两式解得$ρ=\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．
实验中还应测出的物理量是电阻丝的长度L，电阻丝两端的电压U，流过电阻的电流I．
（4）该实验中产生误差的原因主要要考虑读数的误差，即测量金属丝的长度产生的误差、电流表电压表读数产生的误差，另外金属丝温度升高产生的误差有可能是误差产生的原因．
故答案为：（1）电路图如图所示（分压外接）
（2）25mm           0.01mm        0.462mm～0.466mm  零（或者“系统”）
（3）金属丝的长度、金属丝两端的电压、通过金属丝的电流．  $\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$
（4）测量金属丝的长度产生的误差、电流表电压表读数产生的误差、金属丝温度升高产生的误差．（三选二）

点评 本题关键是明确用小电流测电阻的原因，然后选择电表，连接电路，要注意滑动变阻器采用分压式接法．