题目内容
【题目】足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。如图某足球场长
、宽
。攻方前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为
，加速度大小为
的匀减速直线运动。试求：
（1）甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为
的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为
。求他追上足球的最短时间；
（2）若甲追上足球的瞬间，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球仍以大小为的加速度做匀减速直线运动；同时，由于体力的原因，甲的速度瞬间变为
并开始做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求
的大小。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）足球停止运动时，其位移为
，由
可得
运动时间为
，由
可得
已知甲的加速度大小为
，最大速度为
甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为
之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移
由于
，故足球停止运动时，甲没有追上足球⑤，甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则
联立得
甲追上足球的时间
（2）设甲运动到底线的时间为
，则
足球在时间内发生的位移
联立解得
练习册系列答案
相关题目
