Question

【题目】我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（　　）

A.卫星在轨道Ⅱ经过B点时的速度一定小于月球的第一宇宙速度

B.卫星在轨道Ⅲ的运动周期一定小于轨道Ⅱ的运动周期

C.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度

D.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．第一宇宙速度是近月卫星的环绕速度，根据题意可知，从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，到达轨道的近月点B再次点火减速近心运动进入近月轨道Ⅲ，所以卫星在轨道Ⅱ经过B点时的速度一定大于月球的第一宇宙速度，故A错误；

B．根据开普勒第三定律可知，轨道半长轴越大，周期越长，故卫星在轨道Ⅲ的运动周期一定小于轨道Ⅱ的运动周期，故B正确；

C． 根据牛顿第二定律可得：，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度，故C错误；

D． 设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

解得：

故D正确。

故选BD。