题目内容
12．
如图所示，在水平桌面上倒立着一个透明圆锥，底面是半径r=0.24m的圆，圆锥轴线与桌面垂直，过轴线的竖直截面是等腰三角形，底角θ=30°，有一束光线从距轴线a=0.15m处垂直于圆锥底面入射，透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点，已知透明圆锥介质的折射率n=1.73，真空中光速c=3.0×108m/s，求：（1）光在圆锥中传播的时间t；
（2）桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l．
分析 （1）先由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在在圆锥中传播的速度，结合传播距离求光在圆锥中传播的时间t；
（2）光线从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O′点发生折射，由几何关系求出入射角，由折射定律求出折射角，再由几何关系求桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l．
解答 
解：（1）光在在圆锥中传播的速度 v=$\frac{c}{n}$
传播时间 t=$\frac{（r-a）tanθ}{v}$
联立解得 t=3×10-10s
（2）光线从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O′点发生折射，光路图如图，由几何关系可知入射角为θ，设折射角为α，则
n=$\frac{sinα}{sinθ}$
由几何关系可知△OPO′为等腰三角形，则 2lcosθ=$\frac{a}{cosθ}$
解得桌面上光点到圆锥顶点O间的距离 l=0.1m．
答：
（1）光在圆锥中传播的时间t是3×10-10s；
（2）桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l是0.1m．
点评 本题关键之处是借助于光的折射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
练习册系列答案
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如图所示，有一凹槽A放置在粗糙的水平地面上，其质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2，凹槽内表面光滑，宽度l=2.5m，在槽的最左端放有一小球B，其质量大小m=3kg，在槽的右端竖直内壁上涂有粘性物质，小球与其碰撞后能够粘在一起，在槽A右端施加一大小F=25N的水平恒力，作用2s后将其撤去，已知g=10m/s2，求：
3．“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，则（ ）
| A． | 地球表面与月球表面的重力加速度之比为$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$ | |
| B． | 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$ | |
| C． | 地球与月球的质量之比为$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$ | |
| D． | 地球与月球的平均密度之比为$\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{{G}_{2}{R}_{1}}$ |
20．下列各个图象中，能够描述一匀加速直线运动的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
17．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 原子的质量几乎全部集中在原子核 | |
| B． | 根据玻尔原子结构理论，原子中电子绕核运动的半径是可以在某一范围内任意取值 | |
| C． | 在氢原子辐射出一个光子后，原子会跃迁到较高的能级 | |
| D． | 在α粒子散射实验中，使少数α粒子产生大角度偏转的作用力是磁场力 |
4．
一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s | |
| B． | 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 | |
| C． | 质点在第1s内的平均速度为1.0m/s | |
| D． | 质点在第1s末的速度为1.0m/s |
1．
如图所示，质量为从长为$\sqrt{3}$L的杆水平置于空中，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．现在杆上施加一力，使杆和小铁环保持相对静止，在空中沿AB方向向右做匀加速直线运动，此过程铁环恰好悬于A端的正下方．已知重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为从长为$\sqrt{3}$L的杆水平置于空中，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．现在杆上施加一力，使杆和小铁环保持相对静止，在空中沿AB方向向右做匀加速直线运动，此过程铁环恰好悬于A端的正下方．已知重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 轻绳上拉力的大小为$\frac{2}{3}$mg | B． | 轻绳对小圆环作用力的大小为mg | ||
| C． | 杆的加速度大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$g | D． | 需要在杆上施加力的大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（m+M）g |
16．作匀加速直线运动的物体，先后经过A．B两点时，其速度分别为v和7v，经时间为t，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 经A、B中点时速度为5v | |
| B． | 经A、B中点时速度为4v | |
| C． | 从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v | |
| D． | 在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 |