题目内容
1．
如图所示，质量为从长为$\sqrt{3}$L的杆水平置于空中，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．现在杆上施加一力，使杆和小铁环保持相对静止，在空中沿AB方向向右做匀加速直线运动，此过程铁环恰好悬于A端的正下方．已知重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 轻绳上拉力的大小为$\frac{2}{3}$mg | B． | 轻绳对小圆环作用力的大小为mg | ||
| C． | 杆的加速度大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$g | D． | 需要在杆上施加力的大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（m+M）g |
分析 以环为研究对象，分析受力情况，运用正交分解法，根据牛顿第二定律求解加速度和轻绳的拉力，由力的合成法求轻绳对小圆环作用力；对整体研究，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解外力的大小．
解答 
解：对环：设绳子的拉力大小为T，根据牛顿第二定律得：
竖直方向：T+Tcos60°=mg
水平方向：Tsin60°=ma，
解得 a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，T=$\frac{2}{3}$mg
则轻绳对小圆环作用力的大小为 F合=2Tcos30°=$\sqrt{3}$mg
设需要在杆上施加力的大小为F，方向与水平方向成α角斜向右上方．
对整体：由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosα=（M+m）a
竖直方向：Fsinα=（M+m）g
解得，F=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$（m+M）g，α=60°，即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
故选：AC
点评 本题中铁环与动滑轮相似，两侧绳子拉力大小相等，运用正交分解法研究非平衡情况时的受力情况．
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9．
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如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线PQ下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方向闭合金属线框边长为l，质量为m，电阻为R，放置于PQ上方一定距离处，保持线框底边ab与PQ平行并由静止释放，当ab边到达PQ时，线框速度为v0，ab边到达PQ下方距离d（d＞l）处时，线框速度也为v0，下列说法正确的是（ ）| A． | ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b | |
| B． | ab边刚进入磁场时，线框做加速运动 | |
| C． | 线框进入磁场过程中的最小速度可能等于$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{l^2}}}$ | |
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| A． | LOP=LOM+LON | |
| B． | LOP2=LOM2+LON2 | |
| C． | OM、ON与OP间的夹角大小一定相等 | |
| D． | OM与ON间夹角大小与两球碰撞的方向有关 |