Question

2．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，求小球经过A点时的速度大小和加速度大小．

Answer 1

分析 小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，可根据△x=aT²求出加速度，根据匀变速直线运动的推论可知：小球经过B点的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球经过B点的速度．由速度公式求出经过A点的速度．

解答 解：小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，由题知AB=6cm=0.06m，BC=10cm=0.1m，
则小球经过B点的速度为 v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.06+0.1}{2×2}$=0.04m/s=4cm/s
由BC-AB=aT²得，a=$\frac{BC-AB}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1-0.06}{4}$m/s²=0.01m/s²
则 v_A=v_B-aT=0.04-0.01×2=0.02m/s=2cm/s=0.02m/s；
答：A点的速度为0.02m/s；加速度大小为0.01m/s²；

点评 本题运用匀变速直线运动的两个推论，求出加速度和B点的速度，比较简便，也可以根据基本公式，列方程组求解．