Question

10．如图所示，水平传送带保持速度v=2m/s匀速运动，现将一质量为m=0.5kg的小工件在传送带的左端无初速度放下，设物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带两端点间距离为L=8m，g取10m/s²，则小工件从传送带左端传到右端的时间为（　　）

• A． 4s
• B． 1s
• C． 5s
• D． 1.41s

Answer 1

分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分两个匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可；

解答 解：物体做匀加速运动的加速度为：
a=μg=0.1×10=1m/s²
物体做匀加速直线运动的时间t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$=2s
匀加速直线运动的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2m
则物体做匀速直线运动的位移x₂=L-x₁=8m-2m=6m；
匀速运动的时间t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{6}{2}$=3s
故滑块从A到B的总时间为t=t₁+t₂=2s+3s=5s；
故选：C

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．