题目内容
16．
如图所示一光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s顺时针转动，今有1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=5m处滑下，物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短，可以忽略，已知传送带足够长，它与物体之间的滑动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2，求：（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出？
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间．
分析 （1）由机械能守恒定律求出物体到达传送带时的速度，由动能定理求出传送带的最小长度．
（2）由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式与速度公式分析答题．
解答 解：（1）物体下滑到水平面过程中，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv02，代入数据解得：v0=10m/s，
物体在传送带上做匀减速直线运动，速度减为零时，
由动能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv02，代入数据解得：s=10m，
传送带至少长10m，物体不会从传送带上滑下；
（2）对物体，由牛顿第二定律得：μmg=ma，代入数据解得：a=5m/s2，
物体减速运动的时间：t0=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{5}$=2s，
物体向右加速运动速度与传送带速度相等时，
位移：x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m＜10m，然后物体做匀速运动，
加速的运动时间：t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{5}$=1s，
物体匀速运动的时间：t2=$\frac{s-{x}_{1}}{v}$=$\frac{10-2.5}{5}$=1.5s，
物体的运动时间：t=t0+t1+t2=4.5s；
答：（1）水平传送带至少长10m，物体才不会从左端滑出；
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间为4.5s．
点评 本题考查了求传送带的长度、物体的运动时间，分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．
练习册系列答案
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6．
如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A物体静止于水平面上．不计摩擦．A物体对绳的作用力的大小和地面对A物体的作用力的大小分别是（ ）
如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A物体静止于水平面上．不计摩擦．A物体对绳的作用力的大小和地面对A物体的作用力的大小分别是（ ）| A． | mg，（M-m）g | B． | mg，Mg | C． | （M-m） g，mg | D． | （M+m）g，（M-m）g |
带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场的宽度为L=10cm，求：
在匀强磁场中（磁感应强度为B）有一折导线abc，ab=bc=L，θ=60°，导线中的电流方向如图所示，电流强度为I，求该折导线受到安培力的大小和方向．