题目内容
【题目】如图所示，长木板Q放在粗糙的水平地面上，可视为质点的物块P以水平向右的速度v0=4 m/s从长木板的最左端冲上长木板，已知物块P和长木板Q的质量分别为m=10 kg、M=20 kg，长木板的长度为L=5 m，长木板与地面之间、物块与长木板之间的动摩擦因数分别为μ1=0.1、μ2=0.4，重力加速度g取10 m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A.长木板始终静止，物块一定能从长木板的右端离开
B.长木板向右运动，物块不可能从长木板的右端离开
C.长木板的加速度大小始终为0.5 m/s2
D.物块相对长木板的位移大小为2m
【答案】B
【解析】
物块P刚冲上长木板时，物块P受到的摩擦力
地面对长木板的最大静摩擦力
所以长木板会向右运动，且开始时物块减速、长木板加速，物块和长木板的加速度大小分别为
，
设两者速度相等时的速度为v，则
解得
，
从物块P刚冲上长木板到两者速度相等，物块相对长木板滑动的距离
设两者速度相等后一起运动，物块P受到的静摩擦力为f，则
解得
，
所以两者一起减速直到停止，全过程物块不可能从长木板的右端离开。
综上，B项正确，ACD三项错误。
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