题目内容
【题目】光滑的水平面上静止放置着长度一定的长木板，质量相同的滑块甲和乙并排放在长木板上的a点，两滑块均可视为质点，to=0时刻给两滑块反向的初速度，方向如图所示，经过一段时间两滑块均刚好运动到长木板的两端与木板保持相对静止，已知长木板的质量为M=2 kg，两滑块的质量均为m=l kg，滑块甲和乙的初速度大小分别为v1 =2 m/s、v2=4 m/s，两滑块与长木板之间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。则：
(1)长木板的长度是多少？
(2)上述过程中，滑块乙与长木板之间因摩擦而产生的内能是多少？
【答案】(1)9.5m；(2)7.5J
【解析】
(1)设两滑块与长木板最终的共同速度为v，整个系统动量守恒，则由动量守恒和能量守恒可得
解得：
，
(2)设滑块甲距左端为
，滑块甲从运动到左端所需时间为
，在滑块甲运动至左端前，长木板静止，由牛顿第二定律和运动学公式可得
解得
，
所以滑块乙距右端距离
滑块乙与长木板之间因摩擦而产生的内能
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