题目内容

16．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为$\frac{E}{2}$．若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块（　　）
A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端时的动能为$\frac{3E}{2}$
C．返回斜面底端时的速度大小为$\sqrt{2}$vD．返回斜面底端时的速度大小为v

分析 （1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．

解答 解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2-E=-$\frac{E}{2}$…①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为$\sqrt{2}$V0，加速度相同，根据2ax=V2-V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mV′2-2E=-E…②
所以返回斜面底端时的动能为E，A正确，B错误；
由①②得：V′=$\sqrt{2}$V，C正确，D错误．
故选：AC

点评 该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．

练习册系列答案
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6．在“测定金属电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：

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（3）写出电阻率的计算式ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$（用给出的物理量符号表示），计算结果为7×10-6Ω•m．（结果保留一位有效数字）
7．如图所示，交变电源给电感线圈和灯泡的串联电路供电，如果交变电流的频率增大，电感线圈的感抗将增大（填“增大”、“减小”或“不变”），灯泡的亮度将变暗．
4．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
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（2）已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D．相邻计数点间的距离已在图中标出，则每两个计数点的时间间隔为0.1s，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v=0.23m/s；小车的加速度a=0.40m/s2．
11．如图所示，质量m=10kg、夹角θ=37°的三角形木块，用垂直木块斜边的推力压在竖直墙壁上，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，为使木块沿竖直墙壁向上匀速运动，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）则F的大小是多少？
（2）若增大推力F，木块仍向上做匀速运动，则木块所受的摩擦力和墙对木块的支持力如何变化？
1．现有一束带同种等量电荷的不同离子，从同一点以垂直电场方向进入同一偏转电场，当飞出电场后在荧光屏上形成一个亮点，则（　　）
A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同
C．离子进入电场的初动能相同D．离子必须经同一加速电场加速
8．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B由静止释放，则（　　）
A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，加速度不断增大
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C．物块A在杆上长为$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动
D．物块B的机械能最小时，物块A的动能最大
5．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°，则力F的大小可能为（　　）
A．$\sqrt{3}$mgB．mgC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgD．2mg
6．塔顶小球下落H，另一距地面h的小球同时下落，同时落地，求塔高．

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