题目内容

18.如图甲所示,长2m的木板口静止在某水平面上,t=0时刻,可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行.P、Q的速度一时间图象见图乙,其中a.b分别是0~1s内P、Q的速度一时间图线,c是l~2s内P、Q共同的速度一时间图线.已知P、Q的质量均是l kg.g取10m/s2.则以下判断正确的是(  )
A.在0-2s内,木板Q下表面与水平面之间有摩擦力
B.在0-2 s内,摩擦力对Q的冲量是1N•s
C.P、Q之间的动摩擦因数为0.1
D.P相对Q静止的位置在Q木板的最右端

分析 由系统做匀速直线运动可判断在P、Q在相互作用的过程中,系统所受的外力之和为零,当P做匀减速直线运动,Q做匀加速直线运动,当两者的速度相等时,一起做匀速直线运动.根据牛顿第二定律结合运动学公式求出动摩擦因数以及P相对于Q的距离.

解答 解:A、由图可知,在P、Q系统在相互作用的过程结束后,系统沿水平方向做匀速直线运动,可知系统所受的外力之和为零,木板Q下表面与水平面之间没有摩擦力.故A错误;
B、从图象可知,0~2s内对Q,先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动,在1~2s内无摩擦力,根据动量定理,摩擦力的冲量等于动量的变化,所以I=Mv-0=1N•s.故B正确;
C、P从速度为2m/s减为1m/s所需的时间为1s,则a=μg=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{1}$=1m/s2,所以μ=0.1.故C正确.
D、在t=1s时,P、Q相对静止,一起做匀速直线运动,在0~1s内,P的位移:${x}_{1}=\frac{1+2}{2}×1$=1.5m,
Q的位移${x}_{2}=\frac{0+1}{2}×1$=0.5m.
所以:△x=x1-x2=2m-1m=1m<2m,知P与Q相对静止时不在木板的右端.故D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键知道动量守恒的条件,以及会从图象得知P、Q的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

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