题目内容
8.如图所示,倾角为θ的三角形滑块上放置一个质量为m的物体,它们一起(无相对滑动)以加速度a在水平面上向右做匀加速直线运动.对于m所受的弹力和摩擦力,下列叙述正确的有( )A. | 弹力N=m(gcos θ+asin θ) | B. | 弹力N=mgcos θ | ||
C. | 摩擦力方向一定沿斜面向上 | D. | 摩擦力方向一定沿斜面向下 |
分析 (1)因物体随斜面一起向右做匀加速直线运动且两者间无相对滑动,故物体的加速度也水平向右,即物体所受合力的方向水平向右;
(2)对物体进行受力分析,将物体所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,根据牛顿第二定律计算物体所受的支持力
(3)物体所受静摩擦力的方向有可能沿斜面向上,也有可能沿斜面向下,还有可能不受摩擦力的作用
解答 解:因物体随斜面一起向右做匀加速,若物体所受静摩擦力沿斜面向上,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图甲所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx-fx=ma,即:Nsinθ-fcosθ=ma…①
Ny+fy=mg,即:Ncosθ+fsinθ=mg…②
由①②得N=m(gcosθ+asinθ)
若物体所受静摩擦力沿斜面向下,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图乙所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx+fx=ma,即:Nsinθ+fcosθ=ma…③
Ny=fy+mg,即:Ncosθ-fsinθ=mg…④
由③④得N=m(gcosθ+asinθ)
若物体不受静摩擦力,对物体进行受力分析并将所受的各个力分解到水平和竖直两个方向,如图丙所示:
由牛顿第二定律可得:
Nx=ma,即:Nsinθ=ma…⑤
Ny=fy+mg,即:Ncosθ=mg…⑥
由⑤⑥得N=$\frac{mg}{cosθ}$;a=gtanθ
结合选项不难发现只有A正确
故选:A
点评 (1)物体随斜面一起向右做匀加速直线运动且无相对滑动是本题的关键点,决定了正交分解时坐标轴的取向,若审题不仔细很容易建立平行于斜面和垂直于斜面的坐标轴.
(2)对于物体所受的静摩擦力要分三种情况讨论
练习册系列答案
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15.以下判断正确的是( )
A. | 电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性 | |
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C. | 放射性元素原子核的半衰期长短与原子所处的化学状态有关 | |
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3.如图,软木块上钉有一钉子,己知钉子的质量为m,软木块的质量为M,若钉子与软木块间的最大静摩擦力为fm,用力F竖直向上提钉子,使钉子和软木块一起向上加速运动.增加F到某值时钉子与软木块分离,则此时F大小应( )
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13.质量为2kg的物体,沿水平面做直线运动,其动能随位移变化的图线如图所示,关于此物体的下述判断中,取g=10m/s2,正确的是( )
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20.如图,质量为m,长为L的导体棒ab用两绝缘细线悬挂于c、d,并处于匀强磁场中,当导体棒中通以沿x轴负方向的电流I,且导体棒保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )
A. | 沿y轴正方向,$\frac{mg}{IL}$ | |
B. | 沿z轴正方向,$\frac{mg}{IL}tanθ$ | |
C. | 沿悬绳ac向上,$\frac{mg}{IL}sinθ$ | |
D. | 沿垂直于悬绳ac和导体棒ab向上,$\frac{mg}{IL}cosθ$ |
17.某一质点做匀加速直线运动,初速度为10m/s,末速度为20m/s,运动位移为150m,则质点运动的加速度和运动的时间分别为( )
A. | 1m/s215s | B. | 2m/s220s | C. | 2m/s210s | D. | 1m/s210s |
18.如图甲所示,长2m的木板口静止在某水平面上,t=0时刻,可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行.P、Q的速度一时间图象见图乙,其中a.b分别是0~1s内P、Q的速度一时间图线,c是l~2s内P、Q共同的速度一时间图线.已知P、Q的质量均是l kg.g取10m/s2.则以下判断正确的是( )
A. | 在0-2s内,木板Q下表面与水平面之间有摩擦力 | |
B. | 在0-2 s内,摩擦力对Q的冲量是1N•s | |
C. | P、Q之间的动摩擦因数为0.1 | |
D. | P相对Q静止的位置在Q木板的最右端 |