题目内容

16．汽车在行驶过程中对地面的压力过小是不安全的．有一辆质量为1600kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，g取10m/s2，则（　　）
A．若汽车以5 m/s的速度通过桥顶，对桥顶的压力为800 N
B．若汽车以20 m/s的速度通过桥顶，恰好对桥顶没有压力
C．若汽车过桥的速度一定，拱桥半径越小，汽车越安全
D．若汽车过桥的速度一定，拱桥半径越大，汽车越安全

分析 在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解压力大小；
汽车对桥恰好无压力，重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．
汽车过拱桥时，压力越大超安全，从而根据向心力公式分析半径大小与压力大小间的关系．

解答 解：A、如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，有N=G-F=mg-m$\frac{m{v}^{2}}{R}$=16000-1600×$\frac{{5}^{2}}{50}$=15200N．故A错误；
B、汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
F=G=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，得v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×50}$=10$\sqrt{5}$m/s．故汽车以10$\sqrt{5}$m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．故B错误；
C、根据N=G-F=mg-m$\frac{m{v}^{2}}{R}$知R越大，压力N越大，故拱桥圆弧的半径大些比较安全；故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，从而分析如何才能更安全．

练习册系列答案
相关题目
19．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条如图1所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个记数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出，测得相邻计数点的距离依次为x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=0.165m/s，v2=0.214m/s，v3=0.263m/s，v4=0.314m/s，v5=0.363m/s．
（2）在图2中作出速度-时间图象，并由图象求出小车的加速度a=0.480m/s2．（结果均保留三位有效数字）
7．轮船在大海中航行，受到波浪的冲击力使轮船左右摇摆，可能使轮船倾覆，为了减弱这种左右摇摆，下列办法一定可行的是（　　）
A．改变轮船的航向
B．改变轮船的航速
C．轮船的航向与波浪前进方向一致，减小正对面积，减小冲击力
D．轮船的航向与波浪前进方向相反，减小正对面积，减小冲击力
4．在一条平直公路上甲、乙两车沿同一方向运动，t=0时甲车以某一速度匀速运动，乙车在甲车前方24m处由静止开始做匀加速直线运动，已知两车分别在t1=4s时刻和t2=6s时刻先后相遇过两次．求：
（1）甲车的速度和乙车的加速度大小；
（2）两车再次相距24m的时刻．
11．如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知当地重力加速度大小为g，小球在最高点时对轨道的压力大小为mg，则小球在最低点时对轨道的压力大小为（　　）
A．4mgB．5mgC．6mgD．7mg
1．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取10m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
时刻t2t3t4t5
速度（m/s）5.595.084.584.08
（1）从t2到t5时间内，动能减小量△Ek=1.46J．
（2）经计算，重力势能增加量△Ep=1.45J，在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep＜△Ek（选填“＞”“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．
8．如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证定滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行．已知B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．已知斜面倾角α=30°．
（1）若释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好要离开地面，试求A的质量M1和A获得的最大速度vm；
（2）若释放A后，A沿斜面下滑至位移最大时C恰好要离开地面，试求A的质量M2；
（3）若A的质量MA=3m，释放A后，C能否离开地面？若能离开地面，求出C刚要离开地面时A、B的速度大小．
5．“旋转秋千”的运动经过简化，可视为小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆．下列对小球的受力分析正确是（　　）
A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力
B．小球受到重力和向心力
C．小球受到绳子的拉力和向心力
D．小球受到重力和绳子的拉力
6．据报道，美国国家航天航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星的第一宇宙速度为$\frac{\sqrt{2hR}}{t}$
B．该行星的平均密度为$\frac{3h}{2GπR{t}^{2}}$
C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为$\sqrt{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$
D．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网