题目内容

10．有a、b、c、d四颗质量相等的地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）
A．a的向心加速度等于地球表面重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{3}$
C．a、b、c、d四颗地球卫星中，b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的向心加速度大于地球表面重力加速度g

分析 a靠万有引力和支持力的合力提供向心力，加速度a不等于g；根据同步卫星的周期求出卫星c在4h内转过的角度；根据线速度与轨道半径的关系得出b、c、d的线速度大小，抓住a、c的角速度相等，得出a、c的线速度大小，从而确定谁的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长．

解答 解：A、a随赤道一起转动，向心力不是由万有引力提供，即mg≠ma，可知a的向心加速度不等于地球表面重力加速度g，故A错误．
B、c为同步卫星，周期为24h，在4h内，转过$\frac{1}{6}$圆周，即$\frac{π}{3}$，故B正确．
C、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，b的线速度大于c、d的线速度，a、c的角速度相等，根据v=rω知，c的线速度大于a的线速度，可知b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C正确．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，d的向心加速度小于地球表面重力加速度g，故D错误．
故选：BC．

点评 对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点．

练习册系列答案
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20．关于两个物体间的万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体间的万有引力大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．当两个物体的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．表达式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的引力常量G是由实验测算出的，而不是人为规定的
D．质量大的物体受到的万有引力大，质量小的物体受到的万有引力小
1．（1）图甲为某同学做“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，一端带有定滑轮的木板直接放在水平桌面上，细线与长木板平行．在研究小车（含砝码）质量不变，加速度和作用力的关系时，他先后五次改变砂和砂桶的总质量，测出相应的加速度a．在第一次测量时，砂和砂桶的总质量为m1，小车质量M=20m1，以后每次在砂桶里增加质量为△m的砂子，已知△m=$\frac{{m}_{1}}{2}$．若把砂和砂桶的总重力作为小车所受合力F的大小，按这五组数据画出的a-F图象可能是下列图乙中的C．

（2）该实验还存在一个较大的系统误差，是由砂和砂桶的总重力不等于小车受到的拉力引起的．设砂和砂桶的总重力为F测，小车真正受到的拉力为F真．若定义$\frac{|{F}_{测}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%为拉力测量的百分误差，现要求百分误差不大于5%，则当小车的总质量为200g时，砂和砂桶的总质量最大不能超过10g．
18．为了响应“地球一小时”的活动，某校学生组织了一次自制水果灯比赛，小明同学自制的橙子电池成功点亮了一个LED小灯泡（如图甲所示），在实验成功后，小明为了测量橙子电池的电动势和内阻进行了多次实验，他设计的电路图如图乙所示．
若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电流表A1（量程为0-0.6A，内阻R1=1Ω）
B．灵敏电流表A2（量程0-0.6mA，内阻R2=800Ω）
C．灵敏电流表A3（量程为0-600μA，内阻未知）
D．变阻箱（0-9999Ω）

①为了能尽可能准确测定“橙子电池”的电动势和内阻，实验中电流表应选择B（填器材前的字母代号）．
②小明同学测出了多组数据并记录在下表
R（×103Ω） 0.51.01.52.02.53.0
 I（mA）0.530.410.330.280.240.21
 $\frac{1}{I}$（×103A-1）1.892.443.033.574.174.76
他应该作R-I图象，还是作R-$\frac{1}{I}$的图象？R-$\frac{1}{I}$图象．
③请将小明获得的数据在图中作出图象．
④则由图线可以得到被测水果电池的电动势E=0.84V，内阻r=0.50×103Ω．（结果均保留两位有效数字）
5．某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一沙桶，沙桶距地面足够远．调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦．

（1）实验时，一定要进行的操作是（　　）（填选项前的字母）
A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．使沙河沙桶的总质量远小于滑块质量
C．将打点计时器接交流电源
D．用天平测沙和沙桶的总质量
（2）实验时，记录力传感器的示数F，用天平测出滑块质量m，由纸带上的点求出加速度a，根据这些数据，可以得出滑块和木板间的动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．（重力加速度为g）
15．如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0=4m/s冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m=1kg，木质滑块的质量为M=3kg，整个运动过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球的速度v1和木质滑块的速度v2各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度大小．
2．某同学用如甲图所示的电路测定电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待    测电源E，电阻箱R（最大阻值99.99Ω），定值电阻R0（阻值为2.0Ω），电压表（量程为    3V，内阻约为2kΩ），开关S．
实验步骤：将电阻箱阻值调到最大，先闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，以$\frac{1}{U}$为纵坐标，R为横坐标，作$\frac{1}{U}-R$图线（如图乙）．

（1）E为电源电动势，r为电源内阻，写出$\frac{1}{U}-R$关系表达式（用E、r、R0表示）$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{0}}•R$+$\frac{{R}_{0}+r}{E{R}_{0}}$．
（2）根据图线求得电源电动势E=5.7V，内阻r=3.7Ω．（保留两位有效数字）
（3）用该种方法测电源电动势存在系统误差，产生系统误差的原因是电压表的分流作用．
19．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，R1、R2和R4为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合开关S后，将照射光强度减弱，则（　　）
A．通过R1电流将增大B．通过R3电流将增大
C．通过R2电流将增大D．通过R4电流将减小
10．质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，现在对物体施加如图所示的大小为10N的力F，已知θ=37°
（sin37°=0.6，cos37°=0.8），经t=10s后撤去力F，g取10m/s2．求：
（1）物体运动过程中的最大速度是多少？
（2）物体运动的总位移是多少？

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