Question

1．（1）图甲为某同学做“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，一端带有定滑轮的木板直接放在水平桌面上，细线与长木板平行．在研究小车（含砝码）质量不变，加速度和作用力的关系时，他先后五次改变砂和砂桶的总质量，测出相应的加速度a．在第一次测量时，砂和砂桶的总质量为m₁，小车质量M=20m₁，以后每次在砂桶里增加质量为△m的砂子，已知△m=$\frac{{m}_{1}}{2}$．若把砂和砂桶的总重力作为小车所受合力F的大小，按这五组数据画出的a-F图象可能是下列图乙中的C．

（2）该实验还存在一个较大的系统误差，是由砂和砂桶的总重力不等于小车受到的拉力引起的．设砂和砂桶的总重力为F_测，小车真正受到的拉力为F_真．若定义$\frac{|{F}_{测}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%为拉力测量的百分误差，现要求百分误差不大于5%，则当小车的总质量为200g时，砂和砂桶的总质量最大不能超过10g．

Answer 1

分析 （1）根据题目叙述可知，该同学没有平衡摩擦力，故所作出的图象当有拉力时，不会产生加速度，同时随着砂桶和砂子的质量增加，误差会越来越大；
（2）根据牛顿第二定律，求出F_真带入所给公式即可正确解答．

解答 解：（1）根据实验原理可知：当砂和砂桶的总质量远小于小车总质量时，拉小车的力可认为等于砂和砂桶总重力，因此随着随着砂桶和砂子的质量增加，误差会越来越大，a-F图线上端向下弯曲，根据题目可知该同学没有平衡摩擦力，因此当绳子上有拉力时，小车的加速度为零．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
（2）根据牛顿第二定律有：
对M：F_真=Ma    ①
对m：mg-F_真=ma   ②
联立①②解得：F_真=$\frac{Mmg}{M+m}$③
由题意可知：$\frac{|{F}_{测}-{F}_{真}|}{{F}_{真}}$×100%≤5%，④
联立③④将M=200g带入解得m≤10g．
故答案为：（1）C，（2）10．

点评 明确实验原理，了解具体实验操作，正确获取题目所给信息，应用物理基本规律求解．知道a-F图线不过原点的原因以及图线上部完全的原因．