Question

10．质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，现在对物体施加如图所示的大小为10N的力F，已知θ=37°
（sin37°=0.6，cos37°=0.8），经t=10s后撤去力F，g取10m/s²．求：
（1）物体运动过程中的最大速度是多少？
（2）物体运动的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而得出物体所受的摩擦力大小．根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出10s末的速度．
（2）利用动能定理或牛顿运动定律求出撤掉F的位移，从而求出总位移．

解答 解：（1）以物体为研究对象，受到重力、弹力、摩擦力和拉力F，根据牛顿第二定律得：
F_N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N．
则物体受到的摩擦力为：
f=μF_N=0.5×14N=7N．
根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=0.5m/s²．
所以10s的最大速度为：v=at=0.5×10m/s=5m/s
匀加速的位移：s₁=$\frac{1}{2}×0.5×100m$=25m…①
（2）当撤掉F后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动
匀减速的加速度，据牛顿第二定律得：a₁=-μg…②
据运动学公式可知，s₂=$\frac{-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$…③
所以总位移：s=s₁+s₂…④
联立①②③④代入数据解得：s=27.5m
答：（1）物体运动过程中的最大速度是5m/s．
（2）物体运动的总位移时27.5m．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．