题目内容
【题目】如图甲所示，宽
、倾角
的金属长导轨上端安装有
的电阻
在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化一根质量
的金属杆垂直轨道放置，距离电阻
时由静止释放，金属杆最终以
速度沿粗糙轨道向下匀速运动除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力求：
当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为多少？
某时刻
金属杆下滑速度为
，此时的加速度多大？
金属杆何时开始运动？
【答案】
当金属杆匀速运动时电阻R上的电功率为
；
某时刻
金属杆下滑速度为
，此时的加速度为
；
金属杆在
后感应电流消失的瞬间才开始下滑．
【解析】
根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由欧姆定律求电阻R中的电流，根据电功率计算公式求解电功率；导体棒最终以v=0.4m/s的速度匀速运动，根据受力平衡求出摩擦力，t＞0.5s的某个时刻ab下滑速度为0.2m/s，由牛顿第二定律求出加速度；求解安培力的大小，分析金属杆的受力情况确定运动情况．
匀速时磁感应强度应无变化，
根据闭合电路的欧姆定律可得：
，
根据电功率计算公式可得：
；
匀速时根据共点力的平衡可得：
，
而安培力为：
，
所以解得摩擦力为：
，
当速度
为时，安培力为：
，
根据牛顿第二定律可得：
，
解得：
；
由图b可知：释放瞬间磁场变化率
，
感应电流为：
，
安培力为：
，
由于
，所以开始释放时金属杆无法下滑，在内，安培力不断增加，范围
，所以在前金属杆无法运动．
金属杆在后感应电流消失的瞬间才开始下滑．
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