Question

【题目】如图所示，有一水平放置，左右宽度不同的固定光滑导轨MNPQ、，其中左侧导轨宽度为2d，右侧导轨宽度为d，在、上分别有一根导体棒ab、cd，单位长度的电阻为，导体棒质量均为m，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为图中未画出在时刻，固定导体棒ab，在导体棒cd上施加一个水平向右的拉力F，使其向右做加速度为a的匀加速运动，在时撤去外力，随后释放导体棒ab，ab、cd两导体棒均在导轨上运动，假设两侧导轨均足够长，导轨电阻不计，求：

外力F随时间变化的关系；

在时间内通过ab棒的电荷量；

释放导体棒ab后，cd棒最终速度为，求ab棒的最终速度及在时刻后ab棒上产生的热量Q．

Answer 1

【答案】外力F随时间变化的关系；

在时间内通过ab棒的电荷量；

释放导体棒ab后，cd棒最终速度为，ab棒的最终速度为，在时刻后ab棒上产生的热量Q为

【解析】

：棒电阻，

cd棒电阻，

在t时刻，cd棒速度，

电动势，

电流，

cd棒受到的安培力，

由牛顿第二定律，得

当ab棒开始运动时，cd棒运动过的距离，

由公式，

可得；

最终回路的电流必定为零，故最终状态中单位时间内cd棒扫过的面积等于ab棒扫过的面积，即，即，

时刻后，回路中产生的总热量等于两棒的动能减少量，即，

ab棒上产生的热量为；