Question

1．一小球从固定斜面的顶端以恒定的加速度下滑，某同学用频闪数码相机每隔0.1s拍摄的照片如图所示，其中L₁=5.0cm、L₂=12.0cm、L₃=21.0cm．（结果保留两位有效数字）
（1）小球从A点运动到B点的过程中的平均速度v=0.70m/s．
（2）小球在A点时的速度大小v_A=m/s；在B点时的速度大小v_B=0.80m/s．
（3）小球在斜面上运动的加速度大小a=2.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出小球从A点运动到B点过程中的平均速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在A点和B点的速度大小．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球在斜面上运动的加速度大小．

解答 解：（1）小球从A点运动到B点过程中的平均速度v=$\frac{{L}_{2}-{L}_{1}}{T}=\frac{0.12-0.05}{0.1}m/s=0.70m/s$．
（2）根据平均速度推论知，A点的速度${v}_{A}=\frac{{L}_{2}}{2T}=\frac{0.12}{0.2}m/s=0.60m/s$，B点的速度${v}_{B}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}=\frac{0.21-0.05}{0.2}$m/s=0.80m/s．
（3）根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{{L}_{2}-{L}_{1}-{L}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.12-0.05-0.05}{0.01}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）0.70；（2）0.60，0.80；（3）2.0．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．