题目内容
1．
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与磁场的水平边界面平行．则 下列说法正确的是（ ）| A． | 当cd边刚进入磁场时，线框中产生的感应电动势不一定最大 | |
| B． | 线框在进入磁场的过程中一定做减速运动 | |
| C． | 线框进入磁场的过程其加速度可能变大也可能变小，也可能为零 | |
| D． | 线框从释放到完全进入磁场的过程中，线框减少的重力势能等于它增加的动能与产生的焦耳热之和 |
分析 当cd边刚进入磁场时，线框中有感应电流产生，会受到向上的安培力，若安培力小于重力则线框继续加速．
解答 解：AB、线框下落过程有：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
得：v=$\sqrt{2gh}$，
所受安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
若mg＞F，则线框具有向下的加速度，速度增大，E=BLV增大，则当cd边刚进入磁场时，线框中产生的感应电动势不是最大，故A正确，B错误；
C、若线框刚进入磁场时：mg＞F，mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，a＞0，加速，v增大，则合力减小，a减小；
若mg＜F，则mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，a＜0，减速，v减小，则合力减小，a减小，
若mg=F，则a=0，v不变，即做匀速直线运动，故线框进入磁场的过程其加速度可能变小，可能为0，不可能变大，故C错误；
D、根据能量守恒知：线框从释放到完全进入磁场的过程中，线框减少的重力势能等于它增加的动能与产生的焦耳热之和，故D正确；
故选：AD
点评 本题电磁感应与力学、电路知识的综合，安培力与速度的关系要会推导，并会运用牛顿第二定律分析加速度的变化．
练习册系列答案
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9．
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，最终ab棒匀速运动的速度大小为v，则（ ）
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，最终ab棒匀速运动的速度大小为v，则（ ）| A． | 在这一过程中，金属棒ab运动的平均速度大小为$\frac{v}{2}$ | |
| B． | 金属棒ab的质量为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{gRsinθ}$ | |
| C． | 金属棒ab受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ | |
| D． | 金属棒ab机械能守恒 |
16．
如图所示，电阻R1=20Ω，电动机线圈电阻R2=10Ω．当开关S断开时，理想电流表的示数为1.0A．当电键S闭合后，电动机转起来，电路两端电压不变．则关于电流表读数和电路消耗的电功率P正确的是（ ）
如图所示，电阻R1=20Ω，电动机线圈电阻R2=10Ω．当开关S断开时，理想电流表的示数为1.0A．当电键S闭合后，电动机转起来，电路两端电压不变．则关于电流表读数和电路消耗的电功率P正确的是（ ）| A． | I＞3.0A | B． | I=3.0A | C． | P＜60W | D． | P=60W |
如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随x按B=B0+kx（x＞0，B0、k为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．则从t=0到t=t1的时间间隔内，下列关于通过该导线框的电荷量q随时间t变化的图象正确的是（ ）
如图甲所示，将一间距为L=1m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ=30°，轨道的上端与一阻值为R=1Ω的电阻相连接，整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B未知，将一长度也为L=1m、阻值为r=0.5Ω、质量为m=0.4kg的导体棒PQ垂直导轨放置（导体棒两端均与导轨接触）．再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接入电路，其采集到的电流数据能通过计算机进行处理，得到如图乙所示的I-t图象．假设导轨足够长，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直．已知重力加速度g=10m/s2．
10．
如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到$\frac{1}{{v}_{m}}$与 $\frac{1}{R}$的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求（ ）
如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到$\frac{1}{{v}_{m}}$与 $\frac{1}{R}$的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求（ ）| A． | 金属杆中感应电流方向为a指向b | B． | 金属杆所受安培力沿斜面向下 | ||
| C． | 定值电阻的阻值为1Ω | D． | 金属杆的质量为1kg |
11．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin（$\frac{π}{3}$t）cm，则下列关于该质点运动的说法中正确的是（ ）
| A． | 质点做简谐运动的振幅为5cm | B． | 质点做简谐运动的周期为6s | ||
| C． | 在t=1.5s时质点的速度最大 | D． | 在t=1.5s时质点的位移最大 |