Question

17．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	7.0	9.5	10.5
速度/m•s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
（2）汽车做匀速运动的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出从10.5s时刻开始到速度减为零的时间，从而得出汽车从开始到停止共经历的时间．
（2）根据速度时间公式求出加速的时间和减速的时间，从而得出汽车做匀速运动的时间．

解答 解：（1）汽车做匀减速运动的加速度a₂═$\frac{△v}{△t}=\frac{3-9}{1}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$，
设汽车从10.5s经t'时间停止，t'=$\frac{0-3}{-6}s=0.5s$，
总共经历的时间为t=10.5s+0.5s=11s．
（2）汽车做减速运动的时间${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-12}{-6}s=2s$，
汽车加速运动的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{6-3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
汽车做加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v-0}{{a}_{1}}=\frac{12}{3}s=4s$，
则匀速运动的时间t₂=t-t₁-t₃=11-2-4s=5s．
答：（1）汽车从开出到停止共经历的时间是11s；
（2）汽车做匀速运动的时间是5s．

点评 解决本题的关键知道汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，结合速度时间公式进行求解，基础题．