Question

8．某马戏团演员做滑杆表演．已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200N．在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．已知演员在滑杆上做完动作之后，先在杆上静止了0.5s，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零．整个过程中演员的v-t图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况如图所示，g取10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． 演员的体重为800N
• B． 演员在第1s内一直处于超重状态
• C． 滑杆所受的最小拉力为600N
• D． 滑杆所受的最大拉力为890N

Answer 1

分析 A、由速度为零时传感器的示数等于任何杆的重力之和，可得演员的重力；
B、由速度时间图可知演员有向下的加速运动，此阶段为失重；
C、向下的加速阶段为失重，故此时对杆的拉力最小，由图可得加速阶段的加速度，进而由牛顿第二定律可得最小拉力；
D、演员减速下滑的阶段为超重，此阶段杆受拉力最大，由图可知超重阶段的加速度，由牛顿第二定律可得最大拉力．

解答 解：A、由两图结合可知，静止时，传感器示数为800N，除去杆的重力200N，演员的重力就是600N，故A错误；
B、由图可知0.5s至1.5s演员速度下滑，故演员此时处于失重状态，故B错误；
C、在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，此阶段的加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1.5-0.5}$=3m/s²，
由牛顿第二定律得：mg-F₁=ma，解得：F₁=420N，加上杆的重力200N，可知杆受的拉力为620N，故C错误；
D、演员减速下滑的阶段为超重，此阶段杆受拉力最大，由图可知此阶段的加速度为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-3}{3.5-1.5}$=-1.5m/s²，
由牛顿第二定律：mg-F₂=ma₂，解得：F₂=690N，加上杆自身的重力200N，故杆所受最大拉力为890N，故D正确；
故选：D．

点评 本题是对两个图象的结合应用，两图是相互利用的．要能从这类题目中熟练结合运动和受力图，此类题目等同于牛顿第二定律应用的由受力确定运动和由运动确定受力．