题目内容

9．某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A 将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点
B 用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
C 将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
D 从摆球摆到最高点时开始计时测出30次全振动的总时间t，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E 改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T
F 求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，带入公式g=（$\frac{2π}{T}$）2L测出重力加速度g
（1）你认为该同学以上实验步骤中有错误的有几项（写出三项即可），应该如何操作？摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；不能通过测得物理量的平均值作为计算时使用的数据，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．．
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值与真实值相比偏小（填“偏大”或“偏小”）．

分析 （1）摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；不能通过测得物理量的平均值作为计算时使用的数据，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．
（2）根据g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，判断g值偏大还是偏小．

解答 解：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、F必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值．
（2）由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$可知，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小．
故答案为：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、F必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值．（2）偏小

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，会用单摆的周期公式测得重力加速度．

练习册系列答案
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