Question

14．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系时，测得弹簧弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
（1）弹簧的劲度系数k=200N/m．
（2）当弹簧被压缩，弹力大小为5N时，弹簧的长度为7.5cm．

Answer 1

分析 由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．
由图读出弹力为F=10N，弹簧的长度为x=5cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．
根据胡克定律求出弹簧的弹力为5N，弹簧的长度．

解答 解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=10cm，即弹簧的原长为10cm，
由图读出弹力为F₁=10N，弹簧的长度为L₁=5cm，弹簧压缩的长度x₁=L₀-L₁=5cm=0.05m，
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.05}N/m$=200N/m
（3）弹簧的弹力为5N，弹簧的形变量△x=$\frac{F}{K}$=$\frac{5}{200}m$=0.025m=2.5cm
弹簧的原长为10cm，所以压缩弹簧的长度为7.5cm，
故答案为：200；7.5．

点评 胡克定律公式f=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．第（2）问也可以直接由图象读出结果．