题目内容
4．
如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求：（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出物块和小车的加速度，结合运动学公式，抓住速度大小相等求出经历的时间．
（2）通过动量守恒定律和能量守恒定律得出物块滑上小车的最小速度．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为：
${a}_{2}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
小车的加速度大小为：
${a}_{1}=\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}=\frac{0.5×2}{0.3}m/{s}^{2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$，
根据v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{2}{\frac{25}{3}}s=0.24s$．
（2）物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得：
m2v0=（m1+m2）v…①
根据能量守恒得：
$μ{m}_{2}gL=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}{′}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$ ②
代入数据，联立①②解得v0′=5m/s．
答：（1）物块在车面上滑行的时间t为0.24s；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s．
点评 本题考查了滑块模型，关键理清物体的运动规律，对于第二问，也可以抓住临界情况，结合动力学知识求解，但是没有运用动量守恒和能量守恒解决方便．
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17．
一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上作直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（ ）
一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上作直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（ ）| A． | 0～h1过程中，小球的动能一定在增加 | |
| B． | 0～h1过程中，升降机对小球的支持力一定做正功 | |
| C． | h1～h2过程中，小球的动能可能在不变 | |
| D． | h1～h2过程中，小球重力势能可能不变 |
18．
平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么（ ）
平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么（ ）| A． | 保持电键S闭合，将A板稍向B板靠近，则θ增大 | |
| B． | 保持电键S闭合，将A板稍向上移，则θ减小 | |
| C． | 电键S断开，将A板稍向B板靠近，则θ不变 | |
| D． | 电键S断开，将A板稍向上移，则θ减小 |
2．
如图所示木箱静止在一木板上已知木箱的质量为3m木箱里静止着两个质量均为m的物体两物体间用一轻弹簧连接若突然撤去模板则撤去木板瞬间两木块的加速度为（ ）
如图所示木箱静止在一木板上已知木箱的质量为3m木箱里静止着两个质量均为m的物体两物体间用一轻弹簧连接若突然撤去模板则撤去木板瞬间两木块的加速度为（ ）| A． | A物块的加速度为0 | B． | B物块的加速度为g | ||
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