Question

6．如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B（m_A＞m_B），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

• A． 杆对A环的支持力随着风力的增加而保持不变
• B． A环受到的摩擦力的大小为m_Bgtanθ
• C． 风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变
• D． A环与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．

解答 解：A、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图
竖直方向上杆对环A的支持力N_A=（m_A+m_B）g，大小不会发生变化，故A正确；
B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图所示；则可知风力F=m_Bgtanθ，再对整体分析可知，A环受到的摩擦力f=F=m_Bgtanθ，故B正确；
C、对B球受力分析可知，绳对B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，当风力增大时，θ增大，则T增大，故C错误；
D、根据共点力平衡条件可得，杆对A环的支持力大小：N=（m_A+m_B）g，
摩擦力：f=F，
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题关键是先对整体受力分析，再对球B受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解，注意正确选择研究对象，明确整体法与隔离法的准确应用．