Question

19．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{1}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He）（认为这两种粒子比荷相等）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的最大速度不相等
• B． 它们的最大动能相等
• C． 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
• D． 它们在D形盒的磁场中运动一圈的时间相等

Answer 1

分析 A、带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，比较粒子的速度．
B、求出粒子的最大速度后，根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比较最大动能．
C、根据${E}_{k}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$比较粒子的动能与频率无关；
D、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，根据周期的公式判断两粒子的周期是否相同．

解答 解：A、根据$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等．故A错误．
    B、最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但质量不等，所以最大动能不等．故B错误．
    C、根据最大动能${E}_{k}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知粒子的最大动能与频率无关．故C错误．
    D、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以周期相等．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．