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(08年南海市模拟)(16分)2005年10月12日9时,神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,在环绕地球飞行5天后,其返回舱于10月17日按照预定计划返回预定地区.神舟六号载人航天飞行的圆满成功,标志着我国在发展载人航天技术方面取得了又一个具有里程碑意义的重大胜利.(已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g)

(1)神舟六号载人飞船搭乘长征2号F型运载火箭从地面竖直发射升空,在地面附近上升高度为h时获得的速度为v,若把这一过程看作匀加速直线运动,则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用力有多大?

(2)神舟六号载人飞船在离地面高度为H的圆轨道上运行的时间为t.求在这段时间内它绕行地球多少圈?

      解析:  

    (1)火箭竖直匀加速上升,加速度为a,有

 

                   ①(2分)

 

    飞船对宇航员的作用力为F,有

 

 

                ②(2分)

 

    得         ③(2分)

 

    (2)用r表示飞船圆轨道半径,则r = R+H,用M表示地球质量,m表示飞船质量,表示飞船绕地球运行的角速度,T表示飞船运行的周期,由万有引力定律和牛顿定律得

 

              ④(3分)

 

    在地球表面,有

 

                       ⑤(2分)

 

    解得               ⑥(2分)

 

    得这段时间内飞船绕行地球的圈数为

 

             ⑦(2分)

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