题目内容
（08年南海市模拟）（18分）如图所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v0＝4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知
，小车车面长L＝1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）A、B最后速度的大小；
（2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；
（3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图的坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v－t图线。
解析：
(1)对A、B系统，由动量守恒定律：
Mv0＝(M＋m) v
得 
（4分）
（2）A、B系统，由动量定理，对全过程有
μmg1.5L=
解得 
（4分）
（3）设A、B碰撞前速度分别为v10和v20
对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2
对系统能量转化和守恒
μmgL=
代入数据联立方程，解得v10=1+
=2.732 m/s (舍v10=1－=－0.732m/s)
v20=1－
=0.423m/s （2分）
该过程小车B做匀加速运动，μmg=MaM
aM=
m/s2
v20= aMt1 t1 =0.317s （1分）
A、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和 v2，对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2
对系统机械能守恒
带入数据联立方程，解得v1=1－=－0.732 m/s (舍v1=1＋ m/s)
“－”说明方向向左
v2=1＋=1.577m/s （2分）
该过程小车B做匀减速运动，－μmg=MaM
aM=－m/s2
到最终相对静止 v＝ v2＋aMt2
t2=0.433s （1分）
所以 ，运动的总时间为
t= t1+ t2=0.75s
小车B的v-t图如下图所示 （2分）
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