Question

12．秒摆的摆球质量为0.1kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因为有阻尼作用距最低点的高度变为0.3cm．如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1min内应补充多少能量？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据秒摆完成10次全振动时最大高度的变化，求出其减少的机械能，然后结合1分钟内完成的全振动的次数即可求出．

解答 解：秒摆完成10次全振动时最大高度的变化：
△h=h₁-h₂=0.4-0.3=0.1m
所以秒摆完成10次全振动时减少的机械能：
△E₀=mg△h=0.1×10×0.1=0.1J
秒摆的周期是2s，所以1min内完成的全振动的次数是30次，所以1min内应补充的能量：
E=$\frac{30}{10}×△{E}_{0}=3×0.1=0.3$J
答：1min内应补充0.3J的能量．

点评 该题中，每分钟需要补充的能量与补充能量的次数有关，与每一次补充的能量有关，可知解答该题的关键是如何求出每一次补充的能量．