Question

19．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1 s内的位移是6 m
• B． 前2 s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是1 m
• D． 任意1 s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得质点的初速度和加速度，速度增量根据△v=at求解．

解答 解：A、将t=1s代入公式，得位移x=5×1+1²m=6m，故A正确；
B、将t=2s代入公式，得2s内的位移：${x}_{2}=5×2+{2}^{2}=14$m，
前2 s内的平均速度是：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}=7$ m/s．故B错误；
C、根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得质点的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
任意相邻的1 s内位移差都是：△x=aT²=2×1²=2 m．故C错误
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确
故选：AD

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推论△v=at等运动学公式的基本规律，并能灵活应用