Question

10．如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L，匀强磁场磁感应强度为B，金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：
（1）B至少多大？这时B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

Answer 1

分析 带电金属杆进行受力分析，除重力、支持力外，还有在磁场中受到安培力，三力处于平衡状态．由此可知安培力的方向，从而由左手定则来确定磁场的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁场的强度．
仅对磁场方向改变时，安培力的方向也随着改变，利用平衡条件来求出电流的大小．

解答 解：（1）只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．

由平衡条件可得F=mgsinα      
即BI₁L=mgsinα              
B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$．    
（2）磁场竖直向上，杆受力如图乙所示由平衡条件可得BI₂L=mgtanα  
再由B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$，

得I₂=$\frac{{I}_{1}}{cosα}$
答：（1）当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$；
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到$\frac{{I}_{1}}{cosα}$，才能使金属杆保持静止．

点评 要会区分左手定则与右手定则：左手定则是判定磁场力的，而右手定则是判定感应电流方向的．同时还利用三力平衡知识来求解．