Question

13．电子在电压为U₁=22000v加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板进入偏转电场，并从偏转电场右下端射出，偏转电场电压为U₂=10000v．若板间距离d=0.176m，板间距为L=0.176m，电子的荷质比为（电子的电荷量与电子质量的比值）$\frac{q}{m}$=1.76×10¹¹c/kg，则：（忽略重力）
（1）电子从静止到离开加速电场时的速度v₀多大？
（2）电子在偏转电场经历的总时间为多久？
（3）电子在偏转电场偏移的距离y多大？

Answer 1

分析 （1）电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速，由动能定理求解速度大小；
（2）根据匀速直线运动位移时间关系求解时间；
（3）根据牛顿第二定律求解加速度，再根据匀加速直线运动位移时间关系求解位移大小．

解答 解：（1）电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速，设刚离开速度为v₀，
由动能定理可得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}=\sqrt{2×1.76×1{0}^{11}×22000}$m/s=8.8×10⁷m/s；
（2）电子在偏转电场做类平抛运动，平行电板方向做匀速直线运动，垂直电板方向做匀加速直线运动电子在偏转电场经历时间设为t，则有：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.176}{8.8×1{0}^{7}}s=2×1{0}^{-9}s$；
（3）电子在垂直电板方向偏转距离设为y，则有：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又加速度为a=$\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$，
即y=$\frac{q{U}_{2}}{2md}•{t}^{2}$，
代入数据解得y=0.02m．
答：（1）电子从静止到离开加速电场时的速度为8.8×10⁷m/s；   
（2）电子在偏转电场经历的总时间为2×10^-9s．
（3）电子在偏转电场偏移的距离y为0.02m．

点评 带电粒子的加速（或减速）可用动能定理求解；带电粒子的偏转可以用类平抛规律求解，注意两分运动的等时性和独立性的应用．